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题型：单选题题类：难易度：普通

吉林省四校联考2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题

如图，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于A点，将一块等腰直角三角形纸板的直角顶点置于原点O，另两个顶点M，N恰好落在直线 $\text{[math]}$ 上，若点N在第二象限内，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

若 $\text{[math]}$ 为角 $\text{[math]}$ 终边上一点，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，两准线之间的距离为8．点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F₁作直线PF₁的垂线l₁ ，过点F₂作直线PF₂的垂线l₂ ．

（Ⅰ）求椭圆E的标准方程；

（Ⅱ）若直线l₁ ， l₂的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标．

角θ的终边经过点P（3t，4t）（t＜0），则sinθ={#blank#}1{#/blank#}．

直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 相交于A、B两点，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，在单位圆上，∠AOB＝a( $\text{[math]}$ )，∠ BOC＝ $\text{[math]}$ ，且△AOC的面积等于 $\text{[math]}$ ．

（I）求 sina 的值；

（II）求 2cos( $\text{[math]}$ )sin $\text{[math]}$ )

17世纪德国著名的天文学家开普勒曾经这样说过：“几何学里有两件宝，一个是勾股定理，另一个是黄金分割.如果把勾股定理比作黄金矿的话，那么可以把黄金分割比作钻石矿.”黄金三角形有两种，其中底与腰之比为黄金分割比的黄金三角形被认为是最美的三角形，它是一个顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形（另一种是顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形）.例如，五角星由五个黄金三角形与一个正五边形组成，如图所示，在其中一个黄金 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .根据这些信息，可得 $\text{[math]}$ （）

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