已知f(x)＝x3＋x，若a，b，，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值( )

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

人教版新课标A版选修2-2数学1.3导数在研究函数中的应用同步练习

已知f(x)＝x³＋x ，若a，b， $\text{[math]}$ ，且a＋b>0，a＋c>0，b＋c>0，则f(a)＋f(b)＋f(c)的值( )

A、一定大于0 B、一定等于0 C、一定小于0 D、正负都有可能

举一反三

（Ⅰ）求证：f（x）≥1﹣ $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）设g（x）=x²f（x），且关于x的方程x²f（x）=m有两个不等的实根x₁ ， x₂（x₁＜x₂）．

（i）求实数m的取值范围；

（ii）求证：x₁x₂²＜ $\text{[math]}$ ．

（参考数据：e=2.718， $\text{[math]}$ ≈0.960， $\text{[math]}$ ≈1.124， $\text{[math]}$ ≈0.769，ln2≈0.693，ln2.6≈0.956，ln2.639≈0.970．注：不同的方法可能会选取不同的数据）

（Ⅰ）求实数a，b的值

（Ⅱ）求函数f（x）的极值．

已知函数 $\text{[math]}$ ，对任意 $\text{[math]}$ ，存在 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

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