已知函数 f(x)=xlnx−a2x2(a∈R) .

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

普通高等学校招生全国统一考试2018届高三下学期文数第二次调研试卷

已知函数 $\text{[math]}$ .

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，判断函数 $\text{[math]}$ 的单调性；

（2）、若函数 $\text{[math]}$ 处取得极大值，求实数a的取值范围.

举一反三

（I）求f（x）的单调区间；

（II）若f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

（I）求函数f（x）的单调区间；

（II）若不等式f（x）＞ $\text{[math]}$ 恒成立，求整数k的最大值；

（III）求证：（1+1×2）•（1+2×3）…（1+n（n×1））＞e²ⁿ^﹣3（n∈N^*）．

已知曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线斜率为 $\text{[math]}$ .

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