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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省滁州市2018-2019学年高二下学期理数期末联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ ，若椭圆 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围及 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

已知双曲线C₁： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的左准线l，左右焦点分别为F₁、F₂ ，抛物线C₂的准线为l，焦点为F₂ ， P是C₁与C₂的一个交点，则|PF₂|=（　　）

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知R（x₀ ， y₀）是椭圆C： $\text{[math]}$ =1上的一点，从原点O向圆R：（x﹣x₀）²+（y﹣y₀）²=8作两条切线，分别交椭圆于点P，Q．

已知椭圆方程为 $\text{[math]}$ ，双曲线的方程 $\text{[math]}$ ，他们有公共焦点，左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，且两条曲线在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形，若 $\text{[math]}$ ，椭圆与双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的左右顶点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点（ $\text{[math]}$ 点在 $\text{[math]}$ 轴的上方），直线 $\text{[math]}$ 与椭圆的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆的另一个交点为 $\text{[math]}$ .

如图，F₁ ， F₂是双曲线C₁：x²－ $\text{[math]}$ ＝1与椭圆C₂的公共焦点，点A是C₁ ， C₂在第一象限的公共点．若|F₁F₂|＝|F₁A|，则C₂的离心率是{#blank#}1{#/blank#}．

已知平面上的三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

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