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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省滁州市2018-2019学年高二下学期理数期末联考试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设直线 $\text{[math]}$ 过定点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ ，若椭圆 $\text{[math]}$ 上存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围及 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 1的渐近线方程与圆 $\text{[math]}$ 相切，则此双曲线的离心率为（）

如图，已知抛物线x²=y，点A（﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），B（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），抛物线上的点P（x，y）（﹣ $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ），过点B作直线AP的垂线，垂足为Q．

（Ⅰ）求直线AP斜率的取值范围；

（Ⅱ）求|PA|•|PQ|的最大值．

若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点与双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点重合，则p的值为（）

已知点 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与其准线的交点，过 $\text{[math]}$ 作抛物线 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好在以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线与直线 $\text{[math]}$ 垂直，且焦点在圆 $\text{[math]}$ 上，则该双曲线的标准方程为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆在 $\text{[math]}$ 轴上方交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点，若以线段 $\text{[math]}$ 为直径作圆恰好经过双曲线的两个顶点，则双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

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