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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

设集合 A= $\text{[math]}$ ， B={y|y=x²}，则A∩B中元素个数为（　　）

A、0 B、1 C、2 D、无数个

举一反三

若θ∈（0，π），且sinθ+cosθ= $\text{[math]}$ ，则曲线 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1是（　　）

已知椭圆C: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1与双曲线 $\text{[math]}$ 有公共焦点，过椭圆C的右顶点B任意作直线l，设直线l交抛物线y²=2x于P、Q两点，且OP⊥OQ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）在椭圆C上，是否存在点R（m，n）使得直线l：mx+ny=1与圆O：x²+y²=1相交于不同的两点M、N，且△OMN的面积最大？若存在，求出点R的坐标及对应的△OMN的面积；若不存在，请说明理由．

若坐标原点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的中心和左焦点，点P为双曲线右支上的任意一点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

历史上，许多人研究过圆锥的截口曲线．如图，在圆锥中，母线与旋转轴夹角为 $\text{[math]}$ ，现有一截面与圆锥的一条母线垂直，与旋转轴的交点 $\text{[math]}$ 到圆锥顶点 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，对于所得截口曲线给出如下命题：

①曲线形状为椭圆；②点 $\text{[math]}$ 为该曲线上任意两点最长距离的三等分点；③该曲线上任意两点间的最长距离为 $\text{[math]}$ ，最短距离为 $\text{[math]}$ ；④该曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ．其中正确命题的序号为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），过点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 有相同的焦点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在第一象限内的交点，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的离心率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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