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题型：解答题题类：真题难易度：困难

一种作图工具如图1所示．O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动，长杆MN通过N处铰链与ON连接，MN上的栓子D可沿滑槽AB滑动，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当栓子D在滑槽AB内作往复运动时，带动N绕O转动一周（D不动时，N也不动），M处的笔尖画出的曲线记为C．以O为原点，AB所在的直线为 $\text{[math]}$ 轴建立如图2所示的平面直角坐标系。

（1）、求曲线C的方程；

（2）、设动直线 $\text{[math]}$ 与两定直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点．若直线 $\text{[math]}$ 总与曲线C有且只有一个公共点，试探究： $\text{[math]}$ 的面积是否存在最小值？若存在，求出该最小值；若不存在，说明理由．

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距是2，则m=（）

如图，椭圆E： $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，点P（0，1）在短轴CD上，且 $\text{[math]}$ .

已知圆x²+y²﹣2x﹣8y+1=0的圆心到直线ax﹣y+1=0的距离为1，则a={#blank#}1{#/blank#}．

若圆（x﹣3）²+（y+5）²=r²上的点到直线4x﹣3y﹣2=0的最近距离等于1，则半径r的值为（）

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点，上顶点分别为 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的弦长为3.

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