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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

江苏省盐城市阜宁中学2017-2018学年高二上学期文数第一次学情调研试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以原点O为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线 $\text{[math]}$ 相切.

（1）、求椭圆C的标准方程；

（2）、已知点A、B为动直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C的两个交点，问：在x轴上是否存在定点E，使得 $\text{[math]}$ 为定值？若存在，试求出点E的坐标和定值；若不存在，请说明理由.

举一反三

已知椭圆方程 $\text{[math]}$ ，椭圆上点M到该椭圆一个焦点F₁的距离为2，N是MF₁的中点，O是椭圆的中心，那么线段ON的长度为（）

已知命题p：椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ，命题q：与抛物线只有一个公共点的直线是此抛物线的切线，那么（）

如图，点P（0，﹣1）是椭圆C₁： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的一个顶点，C₁的长轴是圆C₂：x²+y²=4的直径，l₁ ， l₂是过点P且互相垂直的两条直线，其中l₁交圆C₂于A，B两点，l₂交椭圆C₁于另一点D．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点，M为椭圆上除长轴端点外的任意一点，且△MF₁F₂的周长为4+2 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点（1， $\text{[math]}$ ），且离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知圆(x＋2)²＋y²＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，N(2，0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是（）

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