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题型：解答题题类：真题难易度：困难

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1,(a $\text{[math]}$ b $\text{[math]}$ 0)的离心率为 $\text{[math]}$ ，点（2， $\text{[math]}$ ）在C上

（1）、求C的方程；

（2）、直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，P为椭圆上 $\text{[math]}$ ，则此椭圆离心率的取值范围是 ( )

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，右焦点 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ ．

设点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

设椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 内一点，若椭圆 $\text{[math]}$ 上存在一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是（）

椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，其长轴是短轴的两倍，以某短轴顶点和长轴顶点为端点的线段作为直径的圆的周长为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为其上的动点，当∠ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为钝角时，点 $\text{[math]}$ 横坐标的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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