注册

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题+++

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ，右焦点 $\text{[math]}$ ，且离心率 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的方程．

（2）、过F且倾斜角为45°的直线l与椭圆交于不同的两点M，N，求△OMN（O为坐标原点）的面积．

举一反三

设椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ 的一个顶点与抛物线x²=4 $\text{[math]}$ y的焦点重合，F₁ ， F₂分别是椭圆的左、右焦点，离心率e= $\text{[math]}$ ，过椭圆右焦点F₂的直线l与椭圆C交于M，N两点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程．

（Ⅱ）是否存在直线l，使得 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =﹣1？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

已知直线 $\text{[math]}$ 过椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为椭圆 $\text{[math]}$ 的上顶点，且 $\text{[math]}$ 交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上的射影依次为 $\text{[math]}$ .

如图，C、D是离心率为 $\text{[math]}$ 的椭圆的左、右顶点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是该椭圆的左、右焦点， A、B是直线 $\text{[math]}$ 4上两个动点，连接AD和BD ，它们分别与椭圆交于点E、F两点，且线段EF恰好过椭圆的左焦点 $\text{[math]}$ . 当 $\text{[math]}$ 时，点E恰为线段AD的中点．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）求证：以AB为直径的圆始终与直线EF相切．

已知椭圆C ： $\text{[math]}$ 的左右焦点分别是 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为圆心以3为半径的圆与以 $\text{[math]}$ 为圆心以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上．

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；

(Ⅱ)设椭圆E： $\text{[math]}$ ，P为椭圆E上的任一点，过点P的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C于A，B两点，射线PO交椭圆C于点Q，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点，则下列结论正确的是（）

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服