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题型：填空题题类：难易度：普通

北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为其上的动点，当∠ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 为钝角时，点 $\text{[math]}$ 横坐标的取值范围是．

举一反三

椭圆M： $\text{[math]}$ (a>b>0) 的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， P为椭圆M上任一点，且 $\text{[math]}$ 的最大值的取值范围是[2C² ， 3C²]，其中 $\text{[math]}$ . 则椭圆M的离心率e的取值范围是（）.

△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c．

（Ⅰ）若a，b，c成等差数列，证明：sinA+sinC=2sin（A+C）；

（Ⅱ）若a，b，c成等比数列，且c=2a，求cosB的值．

$\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 作斜率为1的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且椭圆 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ ,使 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为坐标原点).

△ABC的内角A，B，C的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知△ABC的面积为 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，若 $\text{[math]}$ ，则该三角形一定是（）

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