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题型：解答题题类：真题难易度：困难

已知椭圆C：9x²+y²=m²（m $\text{[math]}$ 0），直线l不过原点O且不平行于坐轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M.

（1）、(I)证明：直线OM的斜率与l的斜率的乘积为定值；

（2）、（II）若l过点( $\text{[math]}$ ， m)延长线段OM与C交于点P，四边形OAPB能否为平行四边形？若能，求此时l的斜率，若不能，说明理由．

举一反三

已知点(3，2)在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则(　　)

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦点为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点P为其上动点，且三角形PF₁F₂的面积最大值为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，长轴长是短轴长的2倍.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，其左焦点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

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