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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省大庆实验中学高考数学仿真试卷（理科）

已知F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左，右焦点，D，E分别是椭圆C的上顶点和右顶点，且S $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，离心率e= $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设经过F₂的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）经过点 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若点P为椭圆C上一动点，点A（3，0）与点P的垂直平分线交y轴于点B，求|OB|的最小值．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为F₁ ， F₂ ，且F₂为抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，C₂的准线l被C₁和圆x²+y²=a²截得的弦长分别为 $\text{[math]}$ 和4．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，C为椭圆上位于第一象限内的一点．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且过点 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴一个端点到右焦点的距离为 $\text{[math]}$ .

已知长轴与短轴长分别为2a与2b的椭圆围成区域的面积为 $\text{[math]}$ ，现要切割加工一个底面半径为 $\text{[math]}$ 、高为 $\text{[math]}$ 的圆柱形零件(如图所示)，截面经过圆柱的一个底面中心，并且与底面所成角为 $\text{[math]}$ ，然后在切割后得到的两个部件表面都刷上油漆，则所刷油漆的面积为{#blank#}1{#/blank#} .

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