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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年黑龙江省大庆实验中学高考数学仿真试卷（理科）

已知F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左，右焦点，D，E分别是椭圆C的上顶点和右顶点，且S $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，离心率e= $\text{[math]}$

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设经过F₂的直线l与椭圆C相交于A，B两点，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，设椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，右顶点为A，上顶点为B，离心率为e．椭圆上一点C满足：C在x轴上方，且CF₁⊥x轴．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ 的一个焦点与 $\text{[math]}$ 的焦点重合，点 $\text{[math]}$ 在椭圆C上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若椭圆的某弦的中点在线段 $\text{[math]}$ 上，且此弦所在直线的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若椭圆上存在点 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 是钝角，则椭圆离心率的取值范围是（）

过椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为弦 $\text{[math]}$ 的中点，直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点， $\text{[math]}$ 是该椭圆上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

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