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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省广州市荔湾区2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点M（﹣3，﹣1）．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）若直线l：x﹣y﹣2=0与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆C上一动点，当△PAB的面积最大时，求点P的坐标及△PAB的最大面积．

举一反三

我国发射的“神舟七号”飞船的运行轨道是以地球的中心F₂为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为m千米，远地点B距地面为n千米，地球半径为R千米，则飞船运行轨道的短轴长为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，若椭圆上存在点P使 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率的取值范围为（）

过点M（1，1）的直线与椭圆 $\text{[math]}$ =1交于A，B两点，且点M平分弦AB，则直线AB的方程为（）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线l₁过点F₁且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于直线l₁于点P，线段PF₂的垂直平分线与l₁的交点的轨迹为曲线C₂ ，若点Q是C₂上任意的一点，定点A（4，3），B（1，0），则|QA|+|QB|的最小值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 轴上，且焦距为4，则m ={#blank#}1{#/blank#}.

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