（2015·天津）一直函数,其中

题型：解答题题类：真题难易度：困难

一直函数 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 的单调性

（2）、设曲线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴的交点为 $\text{[math]}$ ，曲线在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程为 $\text{[math]}$ ，求证：对于任意的正实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$

（3）、若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）有两个正实根 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

已知函数f（x）=﹣x³+ax在区间（﹣1，1）上是增函数，则实数a的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=ax﹣lnx，a∈R．

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ （a＞0）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知函数f（x）=lnx+ $\text{[math]}$ +x（a∈R）.

（I）讨论函数f（x）的单调性；

（Ⅱ）若a=1，f（x）> $\text{[math]}$ +x-1在（1，+∞）上恒成立，求k的取值范围.

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