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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

上海市北虹高级中学2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座 $\text{[math]}$ 层塔共挂了 $\text{[math]}$ 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 $\text{[math]}$ 倍，则塔的顶层共有灯（）

A、 $\text{[math]}$ 盏 B、 $\text{[math]}$ 盏 C、 $\text{[math]}$ 盏 D、 $\text{[math]}$ 盏

举一反三

设x∈R，记不超过x的最大整数为[x]，令{x}＝x－[x]，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ (　　)

设N₊表示正数数集，在数列{a_n}中，∀n∈N₊ ， a_n+1是a_n+1与3a_n的等差中项，如果a₁=3，那么数列{a_n}的通项公式为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且对任意正整数n都有 $\text{[math]}$ .

已知正项数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列．

如图所示，在著名的汉诺塔问题中，有三根高度相同的柱子和一些大小及颜色各不相同的圆盘，三根柱子分别为起始柱、辅助柱及目标柱.已知起始柱上套有 $\text{[math]}$ 个圆盘，较大的圆盘都在较小的圆盘下面.现把圆盘从起始柱全部移到目标柱上，规则如下：每次只能移动一个圆盘，且每次移动后，每根柱上较大的圆盘不能放在较小的圆盘上面，规定一个圆盘从任一根柱上移动到另一根柱上为一次移动.若将 $\text{[math]}$ 个圆盘从起始柱移动到目标柱上最少需要移动的次数记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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