- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

安徽省安庆一中2018-2019学年高一下学期数学期末考试试卷

如图，已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋ $\text{[math]}$ ，过A作AE⊥CD，垂足为E，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC.

（1）、求证：BC⊥面CDE；

（2）、在线段AE上是否存在一点R，使得面BDR⊥面DCB，若存在，求出点R的位置；若不存在，请说明理由.

举一反三

如图，在三棱锥P﹣ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，AB=1，AC= $\text{[math]}$ ， E是AB的中点，M是CE的中点，N点在PB上，且4PN=PB．

（1）证明：平面PCE⊥平面PAB；

（2）证明：MN∥平面PAC

如图，已知在底面为正方形是四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，M为线段PA

上一动点，E，F分别是线段BC、CD的中点，EF与AC交于点N．

（1）求证：平面PAC⊥平面MEF；

（2）若PC∥平面MEF，试求PM：MA的值．

如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是菱形，∠BCD=60°，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F是PC的中点．

（Ⅰ）求证：面PDE⊥面PAB；

（Ⅱ）求证：BF∥面PDE．

①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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