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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

云南省昭通市云天化中学2018-2019学年高二下学期理数5月月考试卷

如图，已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 作斜率分别为 $\text{[math]}$ 的两条直线，分别交椭圆于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 过定点的坐标.

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点与抛物线y²=8x的焦点相同，离心率为 $\text{[math]}$ ，则此椭圆的方程为（）

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点分别是A，B，左、右焦点分别是F₁ ， F₂ ，若|AF₁|，|F₁F₂|，|F₁B|成等比数列，则此椭圆的离心率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆与直线x+2y+8=0相交于点P，Q，且 $\text{[math]}$ ，求椭圆的方程．

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率是 $\text{[math]}$ ，过E的右焦点且垂直于椭圆长轴的直线与椭圆交于A，B两点，|AB|=2．

（Ⅰ）求椭圆方程；

（Ⅱ）过点P（0， $\text{[math]}$ ）的动直线l与椭圆E交于的两点M，N（不是的椭圆顶点），是否存在实数λ，使 $\text{[math]}$ +λ $\text{[math]}$ 为定值？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．

若椭圆 $\text{[math]}$ 上有一动点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 到椭圆 $\text{[math]}$ 的两焦点 $\text{[math]}$ 的距离之和等于 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

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