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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省泸州泸县第五中学2017-2018学年高二上学期文数期末模拟考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左焦点为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．当四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形时，求四边形 $\text{[math]}$ 的面积。

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（　　）

已知F₁、F₂是椭圆 $\text{[math]}$ =1的焦点，点P在椭圆上，若∠F₁PF₂= $\text{[math]}$ ，则△F₁PF₂的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）短轴的端点P（0，b）、Q（0，﹣b），长轴的一个端点为M，AB为经过椭圆中心且不在坐标轴上的一条弦，若PA、PB的斜率之积等于﹣ $\text{[math]}$ ，则P到直线QM的距离为{#blank#}1{#/blank#}

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，若 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

(I)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程

(Ⅱ)设不过原点的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若直线 $\text{[math]}$ 的斜率依次成等比数列，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右顶点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的上顶点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上在第一象限的点， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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