- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

山东省临沂第一中学2018-2019学年高一下学期数学第二次教学质量检测试卷

已知圆心 $\text{[math]}$ 为的圆，满足下列条件：圆心 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 轴正半轴上，与直线 $\text{[math]}$ 相切且被轴 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的面积小于13.

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）设过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 交于不同的两点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为邻边作平行四边形 $\text{[math]}$ .是否存在这样的直线 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好平行?如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的方程；如果不存在，请说明理由.

举一反三

设f(x)是定义在R上的增函数，且对于任意的x都有f(2—x)+f(x)=0恒成立.如果实数m、n满足不等式组 $\text{[math]}$ ’则m²+n²的取值范围是（　　）

已知实数x，y满足方程x²+y²=1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（　　）

若直线l₁：y=x，l₂：y=x+2与圆C：x²+y²﹣2mx﹣2ny=0的四个交点把圆C分成的四条弧长相等，则m=（）

在平面直角坐标系xOy中，以点（0，2）为圆心，且与直线mx﹣y﹣3m﹣1=0（m∈R），相切的所有圆中半径最大的圆的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

若圆 $\text{[math]}$ 经过坐标原点和点 $\text{[math]}$ ，且与直线 $\text{[math]}$ 相切，从圆 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 向该圆引切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，

（Ⅰ）求圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）已知点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，试判断点 $\text{[math]}$ 是否总在某一定直线 $\text{[math]}$ 上，若是，求出 $\text{[math]}$ 的方程；若不是，请说明理由；

（Ⅲ）若（Ⅱ）中直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上两动点，且以 $\text{[math]}$ 为直径的圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 是否过定点？证明你的结论．

在平面直角坐标系xOy中，圆C的半径为 $\text{[math]}$ ，圆心在y轴上，且圆C与直线2x+3y﹣10＝0相切于点P（2，2），则圆C的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}．

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