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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

湖北省十堰市2019年高三理数四月调研考试试卷

杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列．在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡（ $\text{[math]}$ ）是在 $\text{[math]}$ 年发现这一规律的．我国南宋数学家杨辉 $\text{[math]}$ 年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，这是我国数学史上的一个伟大成就．如图，在“杨辉三角”中，去除所有为 $\text{[math]}$ 的项．依次构成数列 $\text{[math]}$ ，则此数列前 $\text{[math]}$ 项和为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

无穷等比数列{a_n}的通项公式为a_n=3×（﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹ ，则其所有项的和为{#blank#}1{#/blank#}．

设递增的等比数列{a_n}的前n项和为S_n ，已知2（a_n+a_n₊₂）=5a_n₊₁ ，且 $\text{[math]}$ ，

已知公比不为1的等比数列{a_n}的前5项积为243，且2a₃为3a₂和a₄的等差中项．

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n₊₁=2a_n+1

（I）求证数列{a_n+1}是等比数列；

（II）设c_n=n•（a_n+1），求数列{c_n}的前n项和T_n ．

已知数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，首项 $\text{[math]}$ ，公比 $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列.

记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的和等于{#blank#}1{#/blank#}

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