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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年上海市浦东新区四校联考高二上学期期中数学试卷

无穷等比数列{a_n}的通项公式为a_n=3×（﹣ $\text{[math]}$ ）ⁿ^﹣¹ ，则其所有项的和为．

举一反三

设 $\text{[math]}$ 是有穷数列，且项数 $\text{[math]}$ ．定义一个变换 $\text{[math]}$ ：将数列 $\text{[math]}$ ，变成 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 是变换所产生的一项．从数列 $\text{[math]}$ 开始，反复实施变换 $\text{[math]}$ ，直到只剩下一项而不能变换为止．则变换所产生的所有项的乘积为( )

已知等差数列{a_n}满足a₂=0，a₆+a₈=﹣10．

已知 $\text{[math]}$ ，记数列{a_n}的前n项和为S_n ，则使S_n＞0的n的最小值为（）

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正， $\text{[math]}$ 为其前 $\text{[math]}$ 项和，满足 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 为等差数列，且 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，第2个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，第3个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，第4个五角形数记作 $\text{[math]}$ ，……，若按此规律继续下去，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

分形几何学是一门以不规则几何形态为研究对象的几何学．分形的外表结构极为复杂，但其内部却是有规律可寻的．一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．下面我们用分形的方法来得到一系列图形，如图1，线段 $\text{[math]}$ 的长度为 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上取两个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边在线段 $\text{[math]}$ 的上方做一个正六边形，然后去掉线段 $\text{[math]}$ ，得到图2中的图形；对图2中的最上方的线段 $\text{[math]}$ 作相同的操作，得到图3中的图形；依此类推，我们就得到了以下一系列图形：

记第 $\text{[math]}$ 个图形（图1为第1个图形）中的所有线段长的和为 $\text{[math]}$ ，则

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