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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省中山市第一中学2018-2019学年高一下学期数学第二次（5月）段考试卷

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、若 $\text{[math]}$ ,求函数 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的解析式；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的值域；

（3）、设 $\text{[math]}$ 的值域为 $\text{[math]}$ ，且函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最小值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.

举一反三

中国古代名词“刍童”原来是草堆的意思，关于“刍童”体积计算的描述，《九章算术》注曰：“倍上袤，下袤从之，亦倍下袤，上袤从之，各以其广乘之，并，以高乘之，皆六而一．”其计算方法是：将上底面的长乘二，与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘二，与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘；把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一.已知一个“刍童”的下底面是周长为18的矩形，上底面矩形的长为3，宽为2，“刍童”的高为3，则该“刍童”的体积的最大值为（）

某自来水厂的蓄水池有 $\text{[math]}$ 吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水 $\text{[math]}$ 吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水， $\text{[math]}$ 小时内供水总量为 $\text{[math]}$ 吨，其中 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）从供水开始到第几小时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？

（Ⅱ）若蓄水池中水量少于 $\text{[math]}$ 吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的 $\text{[math]}$ 小时内，大约有几小时出现供水紧张现象？

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较大者， $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 中的较小者，下列命题正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求函数 $\text{[math]}$ 的最大值和最小值．

已知函数 $\text{[math]}$ .

下列函数中，对称中心为 $\text{[math]}$ 的有（）

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