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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

广东省佛山市第一中学2018-2019学年高二下学期文数第一次月考试卷

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知x>0，由不等式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ……可以推出结论 $\text{[math]}$ ，则a= ( )

已知 $\text{[math]}$ ，计算得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，，由此推算：当 $\text{[math]}$ 时，有（）

设n∈N^* ， f（n）=5ⁿ+2×3ⁿ^﹣¹+1，通过计算n=1，2，3，4时，f（n）的值，可以猜想f（n）能被最大整数{#blank#}1{#/blank#}整除．

定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，1= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，1= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，…依此类推可得：1= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，其中m≤n，m，n∈N^* ．设1≤x≤m，1≤y≤n，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．比如：他们研究过图（1）中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，所以将其称为三角形数；类似地，称图（2）中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是（）

一质点从坐标原点出发，按如图的运动轨迹运动，每步运动一个单位，例如第3步结束时该质点所在位置的坐标为 $\text{[math]}$ ，第4步结束时质点所在位置的坐标为 $\text{[math]}$ ，那么第2018步结束时该质点所在位置的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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