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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

河北省石家庄市正定中学2016-2017学年高二上学期理数期末考试试卷

给出下列不等式：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞1，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＞2…，则按此规律可猜想第n个不等式为．

举一反三

用火柴棒按图的方法搭三角形：

按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数a_n 与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示的分数三角形，称为“莱布尼茨三角形”．这个三角形的规律是：各行中的每一个数，都等于后面一行中与它相邻的两个数之和（例如第4行第2个数 $\text{[math]}$ 等于第5行中的第2个数 $\text{[math]}$ 与第3个数 $\text{[math]}$ 之和）．则

在“莱布尼茨三角形”中，第10行从左到右第2个数到第8个数中各数的倒数之和为（）

观察下列等式：

$\text{[math]}$

按此规律，第10个等式的右边等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，cos $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，cos $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，…，根据这些结果，猜想出的一般结论是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面内，一条抛物线把平面分成两部分，两条抛物线最多把平面分成七个部分，设 $\text{[math]}$ 条抛物线至多把平面分成 $\text{[math]}$ 个部分，则 $\text{[math]}$ （）

“杨辉三角”又称“贾宪三角”，是因为贾宪约在公元1050年首先使用“贾宪三角”进行高次开方运算，而杨辉在公元1261年所著的《详解九章算法》一书中，记录了贾宪三角形数表，并称之为“开方作法本源”图．下列数表的构造思路就源于“杨辉三角”．该表由若干行数字组成，从第二行起，每一行中的数字均等于其“肩上”两数之和，表中最后一行仅有一个数，则这个数是（）

2017 2016 2015 2014……6 5 4 3 2 1

4033 4031 4029…………11 9 7 5 3

8064 8060………………20 16 12 8

16124……………………36 28 20

………………………

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