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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期数学第三次月考试卷

若是等差数列 $\text{[math]}$ 中，首项 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则使前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 成立的最大自然数 $\text{[math]}$ 是．

举一反三

等差数列 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且在前n项和 $\text{[math]}$ 中，仅当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 最大，则公差d满足（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，且满足a₁=3，S_n+1=3（S_n+1）（n∈N^*）．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）在数列{b_n}中，b₁=9，b_n+1﹣b_n=2（a_n+1﹣a_n）（n∈N*），若不等式λb_n＞a_n+36（n﹣4）+3λ对一切n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围；

（Ⅲ）令T_n= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N^*），证明：对于任意的n∈N^* ， T_n＜ $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1= $\text{[math]}$ ．

（ I）证明数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（ II）求证： $\text{[math]}$ ．

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足a_n+1= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，且a₂ ， a₅ ， a₁₄构成等比数列．

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