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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省烟台市2017-2018学年高三上学期理数期中考试试卷

设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足a_n+1= $\text{[math]}$ ，n∈N^* ，且a₂ ， a₅ ， a₁₄构成等比数列．

（1）、求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若对一切正整数n都有 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，求实数a的最小值．

举一反三

已知数列{a_n}满足a₁=1，且a_n=2a_n_﹣₁+2ⁿ（n≥2，且n∈N^*）

我们把一系列向量 $\text{[math]}$ （i=1，2，3，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作 $\text{[math]}$ ，已知向量列 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ =（1，1）， $\text{[math]}$ =（x_n ， y_n）= $\text{[math]}$ （x_n_﹣₁﹣y_n_﹣₁ ， x_n_﹣₁+y_n_﹣₁）（n≥2）．

已知数列{a_n}的前n项和为S_n ，满足 $\text{[math]}$ ，且a₁=3．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求证： $\text{[math]}$ ．

已知数列{a_n}的首项a₁=a（a＞0），其前n项和为S_n ，设b_n=a_n+a_n+1（n∈N*）．

设 $\text{[math]}$ 是等差数列，下列结论中正确的是（）

对于数列 $\text{[math]}$ ，若任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）成立，则称数列 $\text{[math]}$ 具有性质P（t），若数列 $\text{[math]}$ 的通项公式为 $\text{[math]}$ ，且具有性质P（t），则t的最大值为（）

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