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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2019年高考理数真题试卷（全国Ⅲ卷）

已知函数f（x）=2x³-ax²+b.

（1）、讨论f（x）的单调性；

（2）、是否存在a，b，使得f（x）在区间[0，1]的最小值为-1且最大值为1？若存在，求出a，b的所有值；若不存在，说明理由。

举一反三

已知a∈R，函数f（x）=2x³﹣3（a+1）x²+6ax．

函数y=（x²﹣4x+1）e^x在区间[﹣2，0]上的最大值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）=（mx²﹣x+m）e^﹣^x（m∈R）．

（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；

（Ⅱ）当m＞0时，证明：不等式f（x）≤ $\text{[math]}$ 在（0，1+ $\text{[math]}$ ]上恒成立．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

求函数f(x)＝x³－3x²－9x＋5的极值．

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的最大值为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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