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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期文数3月联考试卷

顺次连接椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的四个顶点恰好构成了一个边长为 $\text{[math]}$ 且面积为 $\text{[math]}$ 的菱形.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，求 $\text{[math]}$ .

举一反三

已知点 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与椭圆交于A、B两点，若 $\text{[math]}$ 为正三角形，则该椭圆的离心率 $\text{[math]}$ 是( )

过直线l：y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为F₁（﹣3，0），F₂（3，0），则椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，点（2，1）在椭圆C上．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

直线y = x +1被椭圆x²+2y²=4所截得的弦的中点坐标是{#blank#}1{#/blank#}

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