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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
直线与圆锥曲线的综合问题+++
在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
=1(a>b>0)的离心率为
,点(2,1)在椭圆C上.
(1)、
求椭圆C的方程;
(2)、
设直线l与圆O:x
2
+y
2
=2相切,与椭圆C相交于P,Q两点.
①若直线l过椭圆C的右焦点F,求△OPQ的面积;
②求证:OP⊥OQ.
举一反三
在平面直角坐标系xOy中,椭圆C的中心为原点,焦点F
1
, F
2
在x轴上,离心率为
. 过F
1
的直线L交C于A,B两点,且△ABF
2
的周长为16,那么C的方程( )
已知F为抛物线C:y
2
=4x的焦点,过F作两条互相垂直的直线l
1
, l
2
, 直线l
1
与C交于A、B两点,直线l
2
与C交于D、E两点,则|AB|+|DE|的最小值为( )
已知椭圆C:
=1(a>b>0).
已知椭圆
的左,右焦点分别为
,且
,直线
与椭圆交于
两点.
已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,点
的纵坐标为8,且
.
已知F
1
, F
2
是椭圆C:
(a>b>0)的两个焦点,C的上顶点A在圆(x-2)
2
+(y-1)
2
=4上,若∠F
1
AF
2
=
,则椭圆C的标准方程为( )
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