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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省茂名市省际名校2018届高三下学期理数第二次联考试卷

设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆四个顶点为顶点的四边形的面积为 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，过右焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

定义：关于x的不等式|x-A|<B的解集叫A的B邻域.已知a+b-2的a+b邻域为区间(-2，8)，其中a，b分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的长半轴和短半轴.若此椭圆的一焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，则椭圆的方程为( . )

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆的两个焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的周长为8，则椭圆方程为（　　）

椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，该椭圆经过点P(1, $\text{[math]}$ )且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）若直线l：y=kx+m与椭圆C相交A，B两点（A，B不是左右顶点），且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．

已知定点A（0，﹣3），动点P在x轴上移动，动点Q在y轴上，且∠APQ= $\text{[math]}$ ，点R在直线PQ上且满足 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆与双曲线的公共焦点， $\text{[math]}$ 是它们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线过 $\text{[math]}$ ，若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的鞘园C： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 作斜率为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆C与A、B两点(A在 $\text{[math]}$ 轴下方).

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