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题型：多选题题类：难易度：普通

河北省保定市2025届高三上学期摸底考试（一模）数学试题

若 $\text{[math]}$ 是平面 $\text{[math]}$ 的一条斜线， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ，记直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是一对异面直线 B、若点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ 上和平面 $\text{[math]}$ 内异于点 $\text{[math]}$ 的点，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别是直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 上的动点，则满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 的直线不唯一 D、过直线 $\text{[math]}$ 有且只有唯一平面与直线 $\text{[math]}$ 平行

举一反三

下列关于直线l ， m与平面α，β的说法，正确的是 ( )

直线m，n均不在平面α，β内，给出下列命题：

①若m∥n，n∥α，则m∥α；

②若m∥β，α∥β，则m∥α；

③若m⊥n，n⊥α，则m∥α；

④若m⊥β，α⊥β，则m∥α；

则其中正确命题的个数是（　　）

如图，已知斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，底面ABC是等边三角形，侧面BB₁C₁C是菱形，∠B₁BC=60°．

已知关于空间两条不同直线m，n，两个不同平面α，β，有下列四个命题：①若m∥α且n∥α，则m∥n；②若m⊥β且m⊥n，则n∥β；③若m⊥α且m∥β，则α⊥β；④若n⊂α且m不垂直于α，则m不垂直于n．其中正确命题的序号为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ 表示两条不同的直线， $\text{[math]}$ 表示两个不同的平面，且 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中（）

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