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题型：单选题题类：真题难易度：普通

2013年高考理数真题试卷（辽宁卷）

已知三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的6个顶点都在球O的球面上，若AB=3，AC=4，AB⊥AC，AA₁=12，则球O的半径为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为AB的中点，则点C到平面A₁DM的距离为（）

已知半球的半径为2，则其内接圆柱的侧面积最大值是（）

如图，菱形ABCD的边长为4，∠BAD=60°，AC∩BD=O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B﹣ACD，点M是棱BC的中点，且DM=2 $\text{[math]}$ ．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

在正八面体 $\text{[math]}$ 中，所有棱长均为1，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 的中心，点 $\text{[math]}$ 为正八面体内切球球面上的任意一点，下列说法正确的是（）

（1）如图，已知正三棱锥 $\text{[math]}$ 的底面边长为2，正三棱锥的高 $\text{[math]}$ ．求此正三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积和表面积

（2）如图所示，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．

①将四边形 $\text{[math]}$ 绕着线段 $\text{[math]}$ 所在的直线旋转一周，求所形成的封闭几何体的表面积和体积；

②将 $\text{[math]}$ 绕着线段 $\text{[math]}$ 所在直线旋转一周形成几何体 $\text{[math]}$ ，若球 $\text{[math]}$ 是几何体 $\text{[math]}$ 的内切球，求球 $\text{[math]}$ 的表面积．

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