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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖北省沙市中学2018-2019学年高二下学期文数期中考试试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离为 $\text{[math]}$ ．已知点 $\text{[math]}$ 为抛物线 $\text{[math]}$ 内一定点，过 $\text{[math]}$ 作两条直线交抛物线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 的中点．

（Ⅰ）求抛物线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，证明：直线 $\text{[math]}$ 过定点．

举一反三

双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F1、F2，直线l过F2且与双曲线交于A、B两点．

已知椭圆的一个顶点为A（0，﹣1），焦点在x轴上．若右焦点到直线x﹣y+2 $\text{[math]}$ =0的距离为3．

如果椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）

过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 且斜率为1的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，虚轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的左支于A、B两点.

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