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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年四川省成都市龙泉中学、温江中学等五校联考高二上学期期中数学试卷（理科）

如果椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的弦被点（4，2）平分，则这条弦所在的直线方程是（）

A、x﹣2y=0 B、x+2y﹣4=0 C、2x+3y﹣12=0 D、x+2y﹣8=0

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，则此弦所在的直线方程是（）

已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l₁ ， l₂是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，l₁交E于A，B两点，l₂交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N．

已知F₁ ， F₂是椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，P是椭圆上的任意一点，则|PF₁|•|PF₂|的最大值是（）

已知直线l：x+y+8=0，圆O：x²+y²=36（O为坐标原点），椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为e= $\text{[math]}$ ，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的长轴长相等．

（I）求椭圆C的方程；

（II）过点（3，0）作直线l，与椭圆C交于A，B两点设 $\text{[math]}$ （O是坐标原点），是否存在这样的直线l，使四边形为ASB的对角线长相等？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，椭圆C截直线y=1所得线段的长度为2 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）动直线l：y=kx+m（m≠0）交椭圆C于A，B两点，交y轴于点M．点N是M关于O的对称点，⊙N的半径为|NO|．设D为AB的中点，DE，DF与⊙N分别相切于点E，F，求∠EDF的最小值．

已知 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标原点.

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