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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市普陀区2019届高三数学3月二模试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，E、F分别是棱AB、 $\text{[math]}$ 的中点，联结EF、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ E、 $\text{[math]}$ E、 $\text{[math]}$ E.

（1）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小 $\text{[math]}$ 结果用反三角函数值表示 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在正四棱锥S﹣ABCD中，O为顶点在底面内的投影，P为侧棱SD的中点，且SO=OD，则直线BC与平面PAC的夹角是（）

在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，点M在线段PD上，且AM⊥MC．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠ACD=90°，∠BAC=∠CAD=60°，PA⊥平面ABCD，PA=2，AB=1．

如图，由直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁和四棱锥D﹣BB₁C₁C构成的几何体中，∠BAC=90°，AB=1，BC=BB₁=2，C₁D=CD= $\text{[math]}$ ，平面CC₁D⊥平面ACC₁A₁ ．

（Ⅰ）求证：AC⊥DC₁；

（Ⅱ）若M为DC₁的中点，求证：AM∥平面DBB₁；

（Ⅲ）在线段BC上是否存在点P，使直线DP与平面BB₁D所成的角为 $\text{[math]}$ ？若存在，求 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，说明理由．

如图所示，已知六棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面PAD⊥平面ABCD，PA⊥PD，PA=PD，AB⊥AD，AB=1，AD=2， $\text{[math]}$ .

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