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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市普陀区2019届高三数学3月二模试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为4，E、F分别是棱AB、 $\text{[math]}$ 的中点，联结EF、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ E、 $\text{[math]}$ E、 $\text{[math]}$ E.

（1）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小 $\text{[math]}$ 结果用反三角函数值表示 $\text{[math]}$ ．

举一反三

在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面 $\text{[math]}$ 的中心，则AD与平面 $\text{[math]}$ 所成角的大小是（）

如图，矩形ABCD和△ABP所在的平面互相垂直，AB=2AD=2，PA=PB．

（Ⅰ）求证：AD⊥PB；

（Ⅱ）若多面体ABCDP的体积是 $\text{[math]}$ ，求直线PD与平面ABCD所成的角．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，PA=PD=CD=BC=1.

在正三棱柱 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图所示，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD是边长为3的正方形， $\text{[math]}$ 平面ABCD，且 $\text{[math]}$ ，则PC与平面ABCD所成角的大小为（）

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