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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖南省郴州市永兴一中、桂阳三中联考高二上学期期中数学试卷（理科）

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．

（Ⅰ）证明：PA⊥BD；

（Ⅱ）设PD=AD=1，求直线PC与平面ABCD所成角的正切值．

举一反三

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°

在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AC＝6，BC＝8，EC⊥平面ABC，且EC＝12，则ED＝{#blank#}1{#/blank#}.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为斜边的等腰直角三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）证明： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

如图，四棱锥S-ABCD的底面为正方形，SD⊥底面ABCD，则下列结论中不正确的是（）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 的棱长为2，P是BC的中点，点Q是棱 $\text{[math]}$ 上的动点．

在正方体 $\text{[math]}$ 中，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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