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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省揭阳市榕城区第三中学2019-2020学年高三上学期理数10月月考试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为直角梯形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 为等边三角形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；点 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．

举一反三

如图，在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=AD=1，E为CD中点．

如图，在四棱锥中S﹣ABCD中，AB⊥AD，AB∥CD，CD=3AB=3，

平面SAD⊥平面ABCD，E是线段AD上一点，AE=ED= $\text{[math]}$ ，SE⊥AD．

在如图所示的多面体中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为实数）．

如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为矩形，二面角A-CD-F为60°，DE∥CF，CD⊥DE，AD=2，DE=DC=3，CF=6.

已知m､n为两条不同的直线，α､β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）

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