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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

山东省潍坊市2018-2019学年高二数学12月联考试卷

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线C： $\text{[math]}$ 上，F为其焦点，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、过点 $\text{[math]}$ 的直线l交抛物线C于A，B两点，O为坐标原点，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

如图，设椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0），动直线l与椭圆C只有一个公共点P，且点P在第一象限．

（Ⅰ）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；

（Ⅱ）若过原点O的直线l₁与l垂直，证明：点P到直线l₁的距离的最大值为a﹣b．

已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴的负半轴上，过其上一点P（x₀ ， y₀）（x₀≠0）的切线方程为y﹣y₀=2ax₀（x﹣x₀）（a为常数）．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，其中一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 到焦点 $\text{[math]}$ 的距离为5，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为F ，过点F的直线l与抛物线交于A、B两点（点A在第一象限）， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等差中项为 $\text{[math]}$ ．抛物线在点A、B处的切线交于点M ，过点M且垂直于y轴的直线与y轴交于点N ， O为坐标原点，P为抛物线上一点，则下列说法正确的是（）

若 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，过 $\text{[math]}$ 作双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率 $\text{[math]}$ （）

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