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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2018届高三理数第一次质量调研普查考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，其中一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设椭圆的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求以 $\text{[math]}$ 为圆心且与直线 $\text{[math]}$ 相切的圆的方程.

举一反三

已知椭圆C与椭圆E： $\text{[math]}$ 共焦点，并且经过点 $\text{[math]}$ ，

已知椭圆E： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）过点（0，1），且离心率为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设直线l：y= $\text{[math]}$ +m与椭圆E交于A、C两点，以AC为对角线作正方形ABCD，记直线l与x轴的交点为N，问B，N两点间距离是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．

过 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为定值，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知，椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，两个焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的两个动点，直线 $\text{[math]}$ 的斜率与 $\text{[math]}$ 的斜率互为相反数．

已知 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 延长至点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，记点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ 为右顶点.过坐标原点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程为{#blank#}1{#/blank#}．

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