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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

内蒙古呼和浩特市2018届高三理数第一次质量调研普查考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，其中一个焦点与抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点重合，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、设椭圆的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求以 $\text{[math]}$ 为圆心且与直线 $\text{[math]}$ 相切的圆的方程.

举一反三

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点Q(2，1)的双曲线方程是（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则k的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左右焦点F₁、F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线方程为 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），直线x=2与双曲线的交点为A、B，且|AB|= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆与双曲线的方程；

（Ⅱ）过点F₂的直线l与椭圆交于M、N两点，交双曲线与P、Q两点，当△F₁MN（F₁为椭圆的左焦点）的内切圆的面积取最大值时，求△F₁PQ的面积．

点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上，且点 $\text{[math]}$ 到椭圆两焦点的距离之和为 $\text{[math]}$ 。

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴的直线与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ (点 $\text{[math]}$ 为坐标原点)的面积为2.

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，位于第一象限的 $\text{[math]}$ 为该双曲线的一条渐近线 $\text{[math]}$ 上一点，直线 $\text{[math]}$ 为该双曲线的左支上一点，若 $\text{[math]}$ 的周长的最小值为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为（）

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