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题型：单选题题类：难易度：困难

广东省深圳市人大附中深圳学校2025届高三上学期10月检测数学试题

若 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，过 $\text{[math]}$ 作双曲线一条渐近线的垂线与两条渐近线交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为坐标原点， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设点P是以F₁ ， F₂为左、右焦点的双曲线 $\text{[math]}$ 左支上一点，且满足 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为（　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为双曲线的中心， $\text{[math]}$ 是双曲线右支上的点， $\text{[math]}$ 的内切圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，且圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴相切于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 为双曲线的离心率，则( )

已知双曲线的方程为 $\text{[math]}$ =1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F₂ ， |AB|=m，F₁为另一焦点，则△ABF₁的周长为（）

设双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过点F作x轴的垂线与双曲线交于B，C两点（点B在x轴上方），过点B作斜率为负数的渐近线的垂线，过点C作斜率为正数的渐近线的垂线，两垂线交于点D，若D到直线BC的距离小于虚轴长的2倍，则双曲线的离心率e的取值范围是（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 相切的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

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