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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省雷州市2018-2019学年高三上学期理数期末考试试卷

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左、右焦点，若 $\text{[math]}$ 是该椭圆上的一个动点， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．

（I）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（II）设直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 不重合)，试判定：直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴是否交于定点？若是，请写出定点坐标，并证明你的结论；否则，请说明理由．

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（　　）

已知椭圆M： $\text{[math]}$ （a＞0）的一个焦点为F（﹣1，0），左右顶点分别为A，B．经过点F的直线l与椭圆M交于C，D两点．

已知点F₁、F₂分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF₂为正三角形，则该椭圆的离心率 $\text{[math]}$ 为（）

平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，经过椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的一个焦点的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ 斜率是 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)直线 $\text{[math]}$ 分别与椭圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值.

已知焦点在 $\text{[math]}$ 轴上的椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，且它的长轴长等于圆 $\text{[math]}$ 的半径，则椭圆的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}.

设椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$

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