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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016年山东省德州市高考数学一模试卷（理科）

已知抛物线E：y²=2px（p＞0）的准线与x轴交于点K，过点K作圆（x﹣5）²+y²=9的两条切线，切点为M，N，|MN|=3 $\text{[math]}$

（1）、求抛物线E的方程；

（2）、设A，B是抛物线E上分别位于x轴两侧的两个动点，且 $\text{[math]}$ （其中O为坐标原点）．

①求证：直线AB必过定点，并求出该定点Q的坐标；

②过点Q作AB的垂线与抛物线交于G，D两点，求四边形AGBD面积的最小值．

举一反三

从双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点F引圆x²+y²=a²的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于P点，若M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|-|MT|与b-a 的大小关系为（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在坐标原点 $\text{[math]}$ ，其右焦点为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上．

已知过抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交该抛物线于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ ，则坐标原点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离等于{#blank#}1{#/blank#} .

如图， $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左､右焦点，过 $\text{[math]}$ 的直线与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ､ $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点且 $\text{[math]}$ 则该双曲线的渐近线方程为（）

已知曲线 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

已知抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，直线l过点F且与抛物线C交于M，N两点，P是抛物线C上的任意一点，Q是抛物线C的准线与坐标轴的交点，则（）

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