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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

湖南省湘钢一中2018-2019学年高二下学期文数期中考试试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求以 $\text{[math]}$ 为圆心且与直线 $\text{[math]}$ 相切的圆的方程.

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 被椭圆 $\text{[math]}$ 所截得的弦的中点坐标是（）

直线y=2与曲线y=x²﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是（）

设椭圆中心在坐标原点，A（2，0），B（0，1）是它的两个顶点，直线y=kx（k＞0）与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求k的值；

（Ⅱ）求四边形AEBF面积的最大值．

圆心在y轴上，半径为2，且过点（2，4）的圆的方程为（）

已知椭圆C的方程为 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0），双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1的一条渐近线与x轴所成的夹角为30°，且双曲线的焦距为4 $\text{[math]}$ ．

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