- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

河南省新乡市2019届高三下学期文数第二次模拟考试试卷

随着科技的发展，网购已经逐渐融入了人们的生活.在家里面不用出门就可以买到自己想要的东西，在网上付款即可，两三天就会送到自己的家门口，如果近的话当天买当天就能送到，或者第二天就能送到，所以网购是非常方便的购物方式.某公司组织统计了近五年来该公司网购的人数 $\text{[math]}$ （单位：人）与时间 $\text{[math]}$ （单位：年）的数据，列表如下：

$\text{[math]}$	1	2	3	4	5
$\text{[math]}$	24	27	41	64	79

（1）、依据表中给出的数据，是否可用线性回归模型拟合 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系，请计算相关系数 $\text{[math]}$ 并加以说明（计算结果精确到0.01）.（若 $\text{[math]}$ ，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

附：相关系数公式 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，参考数据 $\text{[math]}$ .

（2）、建立 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程，并预测第六年该公司的网购人数（计算结果精确到整数）.

（参考公式： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

举一反三

小明同学在寒假社会实践活动中，对白天平均气温与某家奶茶店的A品牌饮料销量之间的关系进行了分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天气温x（℃）与该奶茶店的A品牌饮料销量y（杯），得到如下表数据：

日期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均气温x（℃）	9	10	12	11	8
销量y（杯）	23	25	30	26	21

（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组书记恰好是相邻2天数据的概率；

（Ⅱ）请根据所给五组书记，求出y关于x的线性回归方程式 $\text{[math]}$ ．

（Ⅲ）根据（Ⅱ）所得的线性回归方程，若天气预报1月16号的白天平均气温为7（℃），请预测该奶茶店这种饮料的销量．

（参考公式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ x）

为了解某地区某种农产品的年产量x（单位：吨）对价格y（单位：千元/吨）和利润z的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：

x	1	2	3	4	5
y	7	6	5	4	2

某市居民1999～2003年货币收入x与购买商品支出Y的统计资料如表所示：

单位：亿元

年份	1999	2000	2001	2002	2003
货币收入x	40	42	44	47	50
购买商品支出y	33	34	36	39	41

已知x和y之间的一组数据，若x、y具有线性相关关系，且回归方程为 $\text{[math]}$ =x+a，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

x	0	1	2	3
y	1	3	5	7

在某城市气象部门的数据中，随机抽取了100天的空气质量指数的监测数据如表：

空气质量指数t	（0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]	（200，300]	（300，+∞）
质量等级	优	良	轻微污染	轻度污染	中度污染	严重污染
天数K	5	23	22	25	15	10

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)

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