下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.x3456y2.5344.5(参考数值：...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修3 第二章统计 2.3变量间的相关关系（包括2.3.1变量间的相关关系，2.3.2两个变量的线性相关）

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)

（1）、请画出上表数据的散点图；

（2）、请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（3）、已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤．

举一反三

X	2	3	4
Y	5	4	6

x	1	2	3	4
y	0.5	1	1.5	3

试用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

参考公式：

用最小二乘法求线性回归方程系数公式： $\text{[math]}$ ．

设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．

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