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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

高中数学人教新课标A版必修3 第二章统计 2.3变量间的相关关系（包括2.3.1变量间的相关关系，2.3.2两个变量的线性相关）

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(参考数值：3×2.5＋4×3＋5×4＋6×4.5＝66.5)

（1）、请画出上表数据的散点图；

（2）、请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（3）、已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤．

举一反三

某城市理论预测2007年到2011年人口总数与年份的关系如表所示

年份2007+x（年）	0	1	2	3	4
人口数y（十万）	5	7	8	11	19

已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如表：

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	t	4.8	6.7

且回归方程是 $\text{[math]}$ =0.95x+2.6，则t=（）

某地区农产品近几年的产量统计如下表：

为了研究计算的方便，工作人员将上表的数据进行了处理， $\text{[math]}$ 得到下表：

下列说法中错误的是（）

某工厂生产某种型号的电视机零配件，为了预测今年 $\text{[math]}$ 月份该型号电视机零配件的市场需求量，以合理安排生产，工厂对本年度 $\text{[math]}$ 月份至 $\text{[math]}$ 月份该型号电视机零配件的销售量及销售单价进行了调查，销售单价 $\text{[math]}$ （单位：元）和销售量 $\text{[math]}$ （单位：千件）之间的 $\text{[math]}$ 组数据如下表所示：

月份	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售单价 $\text{[math]}$ （元）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售量 $\text{[math]}$ （千件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

参考公式：回归直线方程 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

参考数据： $\text{[math]}$ .

某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温 $\text{[math]}$ (℃)与该小卖部的这种饮料销量 $\text{[math]}$ (杯)，得到如下数据：

日期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均气温 $\text{[math]}$ (℃)	9	10	12	11	8
销量 $\text{[math]}$ (杯)	23	25	30	26	21

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