- 二一组卷

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

广东省江门市2019届高考理数模拟第一次模拟试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在椭圆上， $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（2）、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是椭圆上另外两点，若△ $\text{[math]}$ 的重心是坐标原点 $\text{[math]}$ ，试证明△ $\text{[math]}$ 的面积为定值．（参考公式：若坐标原点 $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的重心，则 $\text{[math]}$ ）

举一反三

椭圆焦点为F₁ ， F₂ ，过F₁的最短弦PQ长为10， $\text{[math]}$ 的周长为36，则此椭圆的离心率为（）

如图，椭圆E： $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，点P（0，1）在短轴CD上，且 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，上顶点为 $\text{[math]}$ ．

设椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的离心率为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线被椭圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)设圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 处的切线交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，以椭圆长、短轴四个端点为顶点为四边形的面积为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）如图所示，记椭圆的左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，当动点 $\text{[math]}$ 在定直线 $\text{[math]}$ 上运动时，直线 $\text{[math]}$ 分别交椭圆于两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心