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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省连云港开发区、赣榆区2018-2019学年高二上学期数学期中调研考试试卷

已知椭圆C： $\text{[math]}$ ．

（1）、若 $\text{[math]}$ ，椭圆C的一条准线方程为 $\text{[math]}$ ，求b的值

（2）、若椭圆C与直线l： $\text{[math]}$ 交于点A，B，M为线段AB的中点，直线 $\text{[math]}$ 为原点 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，求a，b的值．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，C为椭圆上位于第一象限内的一点．

已知△ABC的周长为20，且顶点B (0，－4)，C (0，4)，则顶点A的轨迹方程是（）

已知 $\text{[math]}$ =1（a>b>0）与直线l₁：y= $\text{[math]}$ ，l₂：y= $\text{[math]}$ ，过椭圆上一点P作l₁ ， l₂的平行线，分别交l₁ ， l₂于M，N两点。若|MN|为定值，则 $\text{[math]}$ =（）

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的右焦点，P是C左支上一点， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 周长最小时，该三角形的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如果椭圆 $\text{[math]}$ 的弦被点 $\text{[math]}$ 平分，那么这条弦所在的直线的方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，左右顶点分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆上异于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的动点，且 $\text{[math]}$ 面积的最大值为 $\text{[math]}$ ．

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