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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市2017-2018学年高二上学期数学期末考试试卷

已知AE是长方体 $\text{[math]}$ 的一条棱，则在这个长方体的十二条棱中，与AE异面且垂直的棱共有条 $\text{[math]}$

举一反三

已知m为一条直线，α、β为两个不同的平面，则下列说法正确的是（　　）

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，面ABB₁A₁为矩形，AB=1，AA₁= $\text{[math]}$ ，D为AA₁的中点，BD与AB₁交于点O，CO⊥面ABB₁A₁

（Ⅰ）证明：BC⊥AB₁

（Ⅱ）若OC=OA，求二面角A﹣BC﹣B₁的余弦值．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2 $\text{[math]}$ ，且AC，BD交于点O，E是PB上任意一点．

已知两异面直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所成的角为80°，过空间一点 $\text{[math]}$ 作直线，使得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角均为50°，那么这样的直线有（）条

与同一平面平行的两条直线（）

如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD．

求证：

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