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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

吉林省吉林市吉化一中2019-2020学年高一上学期数学第二次月考试卷

如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，PA＝AD．

求证：

（1）、CD⊥PD；

（2）、EF⊥平面PCD．

举一反三

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是BC₁ ， CD₁的中点，则下列说法错误的是（　　）

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，与直线A₁B是异面直线的是（　　）

如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC= $\text{[math]}$ AB，又PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO= $\text{[math]}$ PO．

（Ⅰ）求证：PD⊥平面COD；

（Ⅱ）求二面角B﹣DC﹣O的余弦值．

在正三角形ABC中，E、F、P分别是﹣AB、AC、BC边上的点，满足AE：EB=CF：FA=CP：PB=1：2（如图1）．将△AEF沿EF折起到△A₁EF的位置，使二面角A₁﹣EF﹣B成直二面角，连结A₁B、A₁P（如图2）．

如图，在底面是正方形的四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一动点．

如图，在直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

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