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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点恰好为一个正方形的四个顶点，则该椭圆的离心率为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点坐标为（）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ AC、BC边上的高分别为BD、AE，垂足分别是D、E，则以A、B为焦点且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知F₁ ， F₂分别是椭圆的左，右焦点，现以F₂为圆心作一个圆恰好经过椭圆中心并且交椭圆于点M，N，若过F₁的直线MF₁是圆F₂的切线，则椭圆的离心率为（）

我们把焦点相同，且离心率互为倒数的椭圆和双曲线称为一对“相关曲线”．已知F₁、F₂是一对相关曲线的焦点，P是它们在第一象限的交点，当∠F₁PF₂=60°时，这一对相关曲线中双曲线的离心率是（　　）

设 $\text{[math]}$ 是坐标原点，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，左、右顶点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，短轴长为4.平行 $\text{[math]}$ 轴的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴右侧的交点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的标准方程；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的短轴长为{#blank#}1{#/blank#}．

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